Ensembles finis Exemples

$\frac{- 12 - 2 d}{5} > 16$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{- 12 - 2 d}{5} \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12 - 2 d$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12$ .

$\frac{2 (- 6) - 2 d}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 d$ .

$\frac{2 (- 6) + 2 (- d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 6) + 2 (- d)$ .

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 6 - d)}{5} \cdot 5 > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (- 6 - d) > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot - 6 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.4.1

Multipliez $2$ par $- 6$ .

$- 12 + 2 (- d) > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 12 - 2 d > 16 \cdot 5$

Étape 2.1.1.4.3

Remettez dans l’ordre $- 12$ et $- 2 d$ .

$- 2 d - 12 > 16 \cdot 5$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $16$ par $5$ .

$- 2 d - 12 > 80$

Étape 3

Résolvez $d$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 2 d > 80 + 12$

Étape 3.1.2

Additionnez $80$ et $12$ .

$- 2 d > 92$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 2 d > 92$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 d > 92$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 d}{- 2} < \frac{92}{- 2}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $d$ par $1$ .

$d < \frac{92}{- 2}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $92$ par $- 2$ .

$d < - 46$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$d < - 46$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 46)$